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Équations différentielles

Théorie, algorithmes et modèles

de

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Éditeur :

Hermann


Collection :

Méthodes

Paru le : 2009-11-19



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Description

Qu'est-ce qu'une équation différentielle, linéaire ou non ? Que modélise-t-elle ? Comment la résoudre, de manière exacte ou approchée ? Est-il d'ailleurs nécessaire de la résoudre ou une analyse qualitative suffit-elle ? Possède-t-elle des intégrales premières, des solutions périodiques, des points d'équilibre stables ou instables ? et cette stabilité dépend-elle des paramètres du modèle ? Pour traiter de ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence et est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la théorie de Floquet et les cycles limites. Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique. Sont aussi présentés les principaux algorithmes de résolution numérique d'une équation différentielle.
Pages
314 pages
Collection
Méthodes
Parution
2009-11-19
Marque
Hermann
EAN papier
9782705669485
EAN PDF
9782705677626
Informations sur l'ebook
Nombre pages copiables
31
Nombre pages imprimables
157
Taille du fichier
1966 Ko
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Prix
26,99 €

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