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Description

Ce livre présente un traitement détaillé de la combinatoire ordinale de grands ensembles adaptés aux résultats de l'indépendance. Il utilise des méthodes théoriques et combinatoires pour obtenir des résultats en théorie de la preuve, tels que des théorèmes d'incomplétude ou une description des fonctions totales prouvables d'une théorie.
Dans le premier chapitre, les auteurs abordent d'abord la combinatoire ordinale des ensembles finis dans le style de Ketonen et Solovay. Ceci fournit un contexte pour une analyse des sous-systèmes de l'arithmétique de Peano ainsi que pour les résultats de l'indépendance combinatoire. Ensuite, le volume examine une variété de preuves de Gödel's théorèmes incomplet. Les preuves présentées diffèrent fortement par leur nature. Ils montrent divers aspects des phénomènes d'incomplétude. De plus, la couverture introduit quelques méthodes classiques comme le théorème arithmétique de la complétude, les prédicats de satisfaction ou les classes de satisfaction partielle. Le
quatrième chapitre définit la méthode des indicateurs permettant d'obtenir des résultats en matière d'indépendance. Il montre la quantité d'induction transfinie que nous avons dans des fragments d'arithmétique de Peano. Ensuite, il utilise la combinatoire de grands ensembles du premier chapitre pour montrer les résultats de l'indépendance. Le dernier chapitre traite des classes de satisfaction non standard. Il présente quelques-uns des théorèmes classiques qui s'y rapportent. En particulier, il couvre les résultats de S. Smith sur la définissabilité dans la langue avec une classe de satisfaction et sur les modèles sans classe de satisfaction. dans l'ensemble, le contenu du livre se trouve sur la frontière entre la combinatoire, la théorie de la preuve, et la théorie des modèles de l'arithmétique. Il offre aux lecteurs une approche distinctive des résultats de l'indépendance par des méthodes de théorie des modèles.
Pages
109 pages
Collection
Trends in Logic
Parution
2019-09-26
Marque
Springer
EAN papier
9783030289201
EAN PDF
9783030289218
Informations sur l'ebook
Nombre pages copiables
1
Nombre pages imprimables
10
Taille du fichier
2017 Ko
Ce livre est accessible aux handicaps Voir les informations sur l'accessibilité
Prix
52,74 €
EAN EPUB
9783030289218
Informations sur l'ebook
Nombre pages copiables
1
Nombre pages imprimables
10
Taille du fichier
14090 Ko
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Prix
52,74 €

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